※2020年7月時点、自治体によるとマイナンバーカード受け取りまで、最速のスマホ手続きで3カ月ほどかかるそうです。
マイナポイントの期限から逆算すると、2020年11月中には申請しないと間に合わないかもしれません。
なお、マイナンバーカードは役所で対面して会わないと受け取れないそうです。社会人の方は役所に行くタイミングを考えると、早めに申請した方が良いですね。
公式ページ(https://www.kojinbango-card.go.jp/mynapoint-info/)を見ても、最初がいまいちわからなかったので、実際に自分がスマホで申請した手順をお伝えしていきます。

交付申請書が無い場合。お住まいの市区町村窓口にて上記画像の交付申請書を受け取れます。自治体によっては平日以外でも受け取れるようです。
ただ私の場合、市役所に電話したところ、交付申請書を郵送してもらえました。
この辺りは自治体によって、多少は差があると思います。3~4日後、自宅に届きました。
スマホで申請する場合はこの交付申請書の、右下のQRコードからアクセスします。

QRコードから飛び、情報を入力していきます。
顔写真は背景の審査がなかなか厳しく、下記の画像でも通りませんでした。
本当に無背景にしましょう。再審査にまた2~3日かかります。

2020年8月時点では、ここで許可待ちです。申請が通れば再度更新致します。
特にマイナンバーカードの申請は3カ月ほどかかるので、急いだほうが良いですよという記事でした。ご覧いただき、ありがとうございました。